UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc


KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010- 2011
Môn: TOÁN - LỚP 9
Đề chính thức
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang.
------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu I (2,0 điểm):

1. Gọi

x1 , x 2

là hai nghiệm của phương trình bậc hai
2x 2
 3x  6  0 ,
không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A  2x1x 2  3(x1  x 2 ) .

2. Giải phương trình:

Câu II (2,0 điểm):

t 4  3t 2  4  0 .

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y =
x 2 .

1.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; m -1) và có hệ số
góc bằng 3.

2.Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

3. Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Vẽ (d) và (P) lên cùng hệ trục toạ độ.

Câu III (1,5 điểm):

Cho phương trình bậc hai
x 2  (2m  3)x  m 2  3m  2  0 .

1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2. Không giải phương trình, tìm m để phương trình có nghiệm này bằng 3
lần nghiệm kia.

Câu IV (2,0 điểm):
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 1giờ 30 phút
sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai
chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1
5

bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu
sẽ đầy bể.
Câu V (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 2 BC. Trên cạnh BC lấy điểm E ( E khác B và C), từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với AE tại I. Gọi K là giao điểm của d với AC kéo dài.
1. Chứng minh tứ giác ACIB nội tiếp.

2. Tính góc CIK.

3. Chứng minh: KA.KC = KB. KI

4. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính AK với cạnh
AB. Chứng minh rằng: ba điểm H, E, K thẳng hàng.

----------------------------------------------HẾT-------------------------------------------

Ghi chú: thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.