GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN 7
MÔN ĐẠI SỐ
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = 2.x
Hãy tính giá trị của y khi x =2,3,4,6,12
4
6
8
12
24
Hỏi y và x là hai đại lượng gì của nhau?
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I/ ĐỊNH NGHĨA :
1/ VÍ DỤ:
a/ Tính thời gian một người đi xe môtô, đi hết quãng đường120km, trong năm lần.nếu đi với các vận tốc 24km/h, 30km/h, 40km/h, 60km/h, 120km/h.
Giải
Gọi v là vận tốc, t là thời gian đi hết quãng đường 120km.
v.t = 120
120
v
Ta có :
5
4
3
2
1
Ta thấy: v tăng thì t giảm và ngược lại
=>t=
Ta nói: đại lượng t tỉ lệ nghịch với đại lượng v và ngược lại
b/ Cho hình chữ nhật, có chiều dài y, chiều rộng x, diện tích 100cm2. Hãy tính y, khi x= 2,4,5,10,20
Giải
Theo đề bài Ta có:
x.y= 100
100
x
50
25
20
10
5
Ta thấy : x tăng thì y giảm và ngược lại.
Ta nói : đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x và ngươc lại
v.t=120km
=>t=
120
v
y=
v.t = 120
120
v
=>t=
x.y= 100
100
x
y=
VD :
a/
b/
2/ ĐỊNH NGHĨA :
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= hay x.y =a (a hằng số khác 0)
Thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
2/ ĐỊNH NGHĨA :
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= hay x.y =a (a hằng số khác 0)
Thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
II/ Tính chất :
vd/ Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau
a/tìm hệ số tỉ lệ
b/ thay ? Trong bảng trên bằng một số thích hợp
c/ có nhận xét gì vế tích hai giá trị tương ứng x1.y1; x2.y2 ; x3.y3; x4.y4;của x và y
d/ tính tỉ số y1và y2 ; y2 và y3; y3 và y4; y4 và y1
vd
20
15
12
a/ vì y tỉ lệ nghịch với x =>x.y=a
=>2.30=a => a=60
Hệ số tỉ lệ cần tìm là 60 do đó y biểu diễn theo x y=
60
x
c/ x1.y1=60, x2.y2=60, x3.y3=60; x4.y4=60
Vậy x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
y1
y2
=
2
3
y2
y3
=
3
4
y3
y4
=
y4
y1
=
x1
x2
x3
x4
x1
x2
x3
x4
d/ tính tỉ số
;
;
;
x2
x1
x2
x3
4
3
=
=
3
2
TÍNH CHẤT :
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nhgịch với nhau thì :
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (tức là luôn bằng nhau và bằng hệ số tỉ lệ)
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
III/ BÀI TẬP:
a/ Tìm hệ số tỉ lệ:
b/ Hãy biểu diễn y theo x
c/ Tính giá trị của y khi x=6 ;x=10
Bài tập 1258 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=8 thì y=15
Trong các công thức sau, công thức nào có hai đại lương tỉ lệ nghịch. a/ y=15.x; b/ y=120:x ; c/ x.y = 6 ; d/ x = 10:y
Công thức hai đại lượng tỉ lệ nghịch là :
b/ y = 120:x c/ x.y = 6 d/ x= 10:y
TRẢ LỜI
HỎI
-3,5
x
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 tức là biểu diễn y theo x
y=
x tỉ lệ nghịch với y là biểu diễn x theo y:
-3,5
y
x=
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
a/ vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x.y=a
8.15 = a => a=120 vậy hệ số tỉ lệ cần tìm là 120
Giải
b/ biểu diễn y theo x y=
120
x
c/ Tính y
* Khi x=6
120
6
* Khi x=10
120
10
=> y= =20
=> y= =12
BÀI TẬP 1358 :
Cho biết x vày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô vuông trong bảng sau:
12
-5
2
-3
1
BÀI TẬP 1458
Tóm tắt:
35 công nhân 168 ngày
xây nhà
28 công nhân ? ngày
xây nhà
Giải
Gọi x là số ngày xây xong ngôi nhà của 28 công nhân.
Vì số ngày và số công nhân tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
28.x=35.168
Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà hết 210 ngày
=> x=
Học thuộc định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch
Xem lại các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để học tiết sau.
Làm bài tập 13,14,15 trang 58
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.