MÔN : TOÁN
Đề có một trang, gồm 5 câu.
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )
_________________________
Câu I: (2,5 điểm) Cho



1) Tính giá trị của A khi

2) Rút gọn B.
3) Tìm
để

Câu II : (1,5 điểm) Cho 2 đường thẳng:



1) Tìm m để

2) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên với m vừa tìm được
3) Tính diện tích của tam giác tạo bởi 2 đường thẳng
và trục Ox khi
(đơn vị trên các trục tọa độ là cm)
Câu III : (2,0 điểm)
Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc như nhau. Sau khi đi được 2/3 quãng đường thì người thứ nhất bị hỏng xe nên phải nghỉ 30 phút rồi bắt xe ô tô để quay về A. Người thứ hai đi tiếp đến B rồi quay về A, thì người thứ nhất đã quay về A trước đó 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp biết rằng quãng đường AB dài 30km và vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp 25km/h.
Câu IV : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K ≠ B).
1) Chứng minh AE2 = EK . EB.
2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn.
3) Tính diện tích tứ giác AODE trong trường hợp góc ACE=30o.
4) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh
.
Câu V : (0.5 điểm)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn 3a2 + 4b2
7c2. CMR:

----------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------
Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh .......................................................


MÔN : TOÁN

Câu
Phần
Đáp án
Điểm

I
(2.5 điểm)
 1
(0,75 điểm)

Tính

Thay vào A ta có:

0,25


0,5


2
(0,75 điểm)
ĐK:



 0,25





0.5


3 (1 điểm)
Ta có:

Để
thì
là ước của 3
Do đó:

Giải các phương trình trên, kết hợp với ĐK thu được x = 1
0,5


0,25

0,25

Câu II
(1,5 điểm)
1(0,5 điểm)


0.5


2(0,5 điểm)
Vẽ chính xác đồ thị của hai đường thẳng trên khi m = 1
d1: y = x + 2
d2: y = - x + 4
0,5


3.(0,5 điểm)
Xác định giao điểm của d1 với trục Ox là A(- 2; 0)
Xác định giao điểm của d2 với trục Ox là B(4; 0)
Xác định giao điểm của d1 và d2 là C(1; 3)
Diện tích tam giác ABC là: 9 cm2

0,25


0,25

Câu III
(2.0 điểm
Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h), ĐK: x > 0
Đổi: 30 phút =
; 1h40’ =

Thời gian người thứ hai đi từ A đến B rồi quay trở lại A là:

Thời gian người thứ nhất đi 2/3 quãng đường là:

Vận tốc của ô tô là: x + 25 (km/h)
Thời gian người thứ nhất từ chỗ hỏng xe quay trở về A là:

Theo bài ra ta có phương trình:


Giải phương trình trên thu được:

Kết luận: vận tốc của xe đạp là 15 km/h
0.5





0.5




0.5


0.5

Câu IV
(3.5 điểm)
a)
1điểm


1) Chứng minh AE2 = EK . EB.
+ Chỉ ra tam giác