Tài nguyên Website

Violet Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • GoStats.vn Thống kê

    FlagCounter.com Thống kê

    free counters

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Điều tra ý kiến

    Bạn thấy trang này như thế nào?
    Đẹp
    Bình thường
    Đơn điệu
    Ý kiến khác

    Hỗ trợ trực tuyến

    • (Ngô Thanh Tuấn)

    Ảnh ngẫu nhiên

    IMG_0535.jpg IMG_0504.jpg IMG_0553_moi.jpg DSC017111.jpg DSC017711.jpg P1010014.jpg P1010015.jpg BONG_DA.flv 0119.jpg Loan_dem_giang_sinh_2012.swf GHK1_Hai1.swf DSC_00061.jpg DSC01790.jpg DSC_00031.jpg DSC01899.jpg HINH_ANH_HOI_TRAI_26_031.flv DSC01788.jpg THU_THUAT_CHEN_WINDOWS_MEDIA_PLAYER_VAO_POWER_POINT.flv Lichsutruong.swf Chuc_2011_loan.swf

    Choose your Language

    Lời hay ý đẹp

    ""

    Chào mừng quý vị đến với PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CAI LẬY.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    de thi hoc sinh gioi

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Tạ Thị Quang
    Ngày gửi: 09h:36' 12-01-2016
    Dung lượng: 22.1 KB
    Số lượt tải: 11
    Số lượt thích: 0 người
    TRƯỜNG THCS KIM THƯ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN 8
    Năm học: 2015-2016
    (thời gian làm bài 120 phút)
    Bài I: ( 5 điểm)
    Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+ b+c = 3 và
    1
    𝑎 +
    1
    𝑏 +
    1
    𝑐 = 0. Tính giá trị của a2 + b2 + c2.
    Giải phương trình sau: 124x3 + 9x2 – 27x +27 =0.

    Bài II: ( 4 điểm)
    Chứng minh rằng nếu n là số nguyên thì n5 + 5n3 – 6n chia hết cho 30.
    Giải phương trình nghiệm nguyên sau: x2 +2y2 +2xy +y -2 =0.

    Bài III: ( 3 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 4x4 – 3x2 +
    1
    4
    𝑥
    2 + 2015.

    Bài IV: ( 6 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE.
    Chứng minh: AE.AB= AD.AC;
    Chứng minh:
    𝐴𝐷𝐸
    𝐴𝐵𝐶 và
    𝐴𝐸𝐷=
    𝐴𝐶𝐵;
    Biết
    𝐴 =
    60
    0, SABC= 120 cm2. Tính SADE.

    Bài V: (2 điểm) Giải phương trình sau:
    𝑥−3
    2013 +
    𝑥−2
    2013 = 1.
    --Hết--




    ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

    Bài
    Nội Dung
    Điểm
    
    Bài I. Phần 1
    3 đ
    Ta có
    1
    𝑎 +
    1
    𝑏 +
    1
    𝑐 = 0 (
    𝑏𝑐 + 𝑎𝑐 +𝑎𝑏
    𝑎𝑏𝑐 = 0 ( bc + ac +ab = 0
    a + b + c = 3 ( a2 + b2 + c2 + 2( bc + ac +ab) = 9
    mà bc + ac +ab =0 do đó a2 + b2 +c2 = 9.
    1 đ


    
    Bài I.
    Phần 2

     124x3 + 9x2 – 27x +27 =0
    ( 125x3 – x3+ 9x2 -27x +27 = 0
    ( (5x)3 = x3 - 9x2 + 27x – 27
    ( (5x)3 = (x – 3)3
    ( 5x = x – 3
    ( x = −3
    4

    Vậy S= { −3
    4 }
    
    0,5đ
    0,5đ
    0,5đ
    0,5đ


    0,5đ
    
    Bài II.
    Phần 1

    Đặt B= n5 + 5n3 – 6n = n( n4 +5n2 -6) = n(n2 – 1)(n2 +6)
    = n(n -1)(n+1)( n2 +6)
    *Ta có n(n-1)(n+1) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 mà (2;3) =1 nên chia hết cho 6 (1)
    * Xét n = 5k ( k ∈ Z) thì B chia hết cho 5
    Xét n = 5k1 + 1 ( k1 ∈ Z) thì n – 1 chia hết cho 5 do đó B chia hết cho 5
    Xét n = 5k2 + 2 ( k2 ∈ Z) thì n2 + 6 chia hết cho 5 do đó B chia hết cho 5
    Xét n = 5k3 +3 ( k3 ∈ Z) thì n2 +6 chia hết cho 5 do đó B chia hết cho 5
    Xét n = 5k4 +4 ( k4 ∈ Z) thì n +1 chia hết cho 5 do đó B chia hết cho 5
    Nên với mọi số nguyên n thì B chia hết cho 5 (2)
    Từ (1) và (2) và (5;6) = 1 nên B chia hết cho 30.
    
    0,5đ

    0,5đ



    0,5đ






    0,5đ


    
    Bài II
    Phần 2

     x2 +2y2 +2xy +y -2 =0
    ( ( x + y )2 + y2 +y – 2 = 0
    ( (x +y)2 = - ( y2 + y -2)
    Do (x +y)2 ≥ 0 nên - ( y2 + y -2) ≥ 0
    Hay y2 + y -2 ≤ 0 ( ( y -1)( y+2) ≤ 0 ( -2 ≤ y ≤ 1
    Mà y ∈ Z nên y ∈ { -2; -1; 0; 1}
    Với y = -2 thì x = -2 ( thỏa mãn)
    Với y = -1 thì x không là số nguyên
    Với y = 0 thì x không là số nguyên
    Với y= 1 thì x= -1( thỏa mãn)
    Vậy (x;y
     
    Gửi ý kiến